Question

對任意的x＞0，函數y=

2x

x2+3x+1

的最大值是______．

Answer 1

y=

2x

x2+3x+1

=

2

x+ 1 x +3

，
令t=x+

1

x

+3，（x＞0），則y=

2

t

，
則t≥2

x? 1 x

+3=5，即t有最小值5，
對于y=

2

t

，
由t≥5，可得y≤

2

5

，即y的最大值為

2

5

，
故答案為

2

5

．