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如圖，一直線EF截平行四邊形ABCD中的兩邊AB，AD于E，F，且交其對角線于K，其中
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
2
AD
，
AK
=λ
AC
，則λ的值為（　�。�
A．
1
5
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2
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∵
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
2
AD

∴
AB
= 3
AE
    ，
AD
 =2
AF

由向量加法的平行四邊形法則可知，
AC
=
AB
+
AD

∴
AK
=λ
AC
=λ(
AB
+
AD
)=λ(3
AE
+2
AF
)=3λ
AE
+2λ
AF

由E，F，K三點共線可得，3λ+2λ=1
∴λ=
1
5

故選A
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一直線EF截平行四邊形ABCD中的兩邊AB，AD于E，F，且交其對角線于K，其中
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
2
AD
，
AK
=λ
AC
，則λ的值為（　�。�

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如圖，一直線EF截平行四邊形ABCD中的兩邊AB，AD于E，F，且交其對角線于K，其中數學公式，數學公式，則λ的值為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
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  4. D.
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A．
B．
C．
D．

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如圖，一直線EF截平行四邊形ABCD中的兩邊AB，AD于E，F，且交其對角線于K，其中，，則λ的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

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同步練習冊答案
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