【題目】已知數列{an}滿足[2﹣（﹣1）n]an+[2+（﹣1）n]an+1=1+（﹣1）n×3n，則a25﹣a1= ．
【答案】300
【解析】解：∵[2﹣（﹣1）n]an+[2+（﹣1）n]an+1=1+（﹣1）n×3n，
∴n=2k（k∈N*），可得：a2k+3a2k+1=1+6k，
n=2k﹣1（k∈N*），可得：3a2k﹣1+a2k=1﹣6k+3，
∴a2k+1﹣a2k﹣1=4k﹣1，
∴a25=（a25﹣a23）+（a23﹣a21）+…+（a3﹣a1）+a1
=（4×12﹣1）+（4×11﹣1）+…+（4×1﹣1）+a1= 
﹣12+a1=300+a1 ．
則a25﹣a1=300，
故答案為：300．
由[2﹣（﹣1）n]an+[2+（﹣1）n]an+1=1+（﹣1）n×3n，當n=2k（k∈N*），可得：a2k+3a2k+1=1+6k，n=2k﹣1（k∈N*），可得：3a2k﹣1+a2k=1﹣6k+3，于是a2k+1﹣a2k﹣1=4k﹣1，利用“累加求和”方法與等差數列的前n項和公式即可得出．
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來城市“共享單車”的投放在我國各地迅猛發展，“共享單車”為人們出行提供了很大的便利，但也給城市的管理帶來了一些困難，現某城市為了解人們對“共享單車”投放的認可度，對
年齡段的人群隨機抽取
人進行了一次“你是否贊成投放共享單車”的問卷調查，根據調查結果得到如下統計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：
組號 | 分組 | 贊成投放的人數 | 贊成投放的人數占本組的頻率 |
第一組 |
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第二組 |
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第三組 |
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第四組 |
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第五組 |
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第六組 |
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（
）求
， 
， 
的值．
（
）在第四、五、六組“贊成投放共享單車”的人中，用分層抽樣的方法抽取
人參加“共享單車”騎車體驗活動，求第四、五、六組應分別抽取的人數．
（
）在（
）中抽取的
人中隨機選派
人作為領隊，求所選派的
人中第五組至少有一人的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩人同時生產內徑為
的一種零件，為了對兩人的生產質量進行評比，從他們生產的零件中各抽出 5 件（單位： 
） ,
甲：25.44，25.43， 25.41，25.39，25.38
乙：25.41，25.42， 25.41，25.39，25.42.
從生產的零件內徑的尺寸看、誰生產的零件質量較高．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設全集為R，集合A={x| 
≥0}，B={x|﹣2≤x＜0}，則（RA）∩B=（ ）
A.（﹣1，0）
B.[﹣1，0）
C.[﹣2，﹣1]
D.[﹣2，﹣1）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足2acosB=2c﹣b．
（1）求角A；
（2）若△ABC的面積為 
，且a= 
，請判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．
（1）若函數f（x）在x=e處的切線與y軸相交于點（0，2﹣e），求a的值；
（2）當1＜x＜2時，求證： 
＞ 
﹣ 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率是
，短軸的一個端點到右焦點的距離為
，直線
與橢圓
交于
兩點．
（1）求橢圓
的方程；
（2）當實數
變化時，求
的最大值；
（3）求
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
： 
.
（1）已知直線
與雙曲線
交于不同的兩點
，且
，求實數
的值；
（2）過點
作直線
與雙曲線
交于不同的兩點
，若弦
恰被點
平分，求直線
的方程.
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