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滿足
AB
•
BC
=
BC
•
CD
=
CD
•
DA
=
DA
•
AB
＜0的四邊形是（　　）
分析：由已知條件得四邊形的四個(gè)角均為銳角，但平面四邊形中任一四邊形的內(nèi)角和都是360°，這與已知條件矛盾，所以該四邊形是一個(gè)空間四邊形．
解答：解：∵
AB
•
BC
=
BC
•
CD
=
CD
•
DA
=
DA
•
AB
＜0，
∴cos∠B=-
AB
•
BC
|
AB
||
BC
|
＞0，∴∠B為銳角，
同理可得∠C，∠D，∠A均為銳角，
則四邊形的所有內(nèi)角和小于360°，
這與平面四邊形中任一四邊形的內(nèi)角和為360°矛盾．
故選D
點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)向量的夾角的定義，利用向量的夾角公式判斷角的范圍是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD滿足
AB
•
BC
＞0，
CB
•
CD
＞0，
CD
•
DA
＞0，
DA
•
AB
＞0，則該四邊形為（　　）
A、平行四邊形B、梯形
C、平面四邊形D、空間四邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（-3，0），兩動點(diǎn)B、C分別在y軸和x軸上運(yùn)動，且滿足
AB
•
BC
=0，
CQ
=2
BC
，
（1）求動點(diǎn)Q的軌跡E的方程；
（2）過點(diǎn)G（0，1）的直線l與軌跡E在x軸上部分交于M、N兩點(diǎn)，線段MN的垂直平分線與x軸交于D點(diǎn)，求D點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)a、b、c、d滿足ab+bc+cd+ad=1，那么a+b+c+d的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非零向量
AB
與
AC
滿足|
AB
+
AC
|=|
BC
|，則△ABC的形狀是（　　）

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同步練習(xí)冊答案
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