Question

如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA⊥平面⊙O，C為圓周上一點，AB=5cm，AC=2cm，則B到平面PAC的距離為

21

cm

．

Answer 1

分析：證明平面PAC⊥平面⊙O，BC⊥平面PAC，則BC為B到平面PAC的距離，利用勾股定理即可求解．

解答：解：∵PA⊥平面⊙O，PA?平面PAC，
∴平面PAC⊥平面⊙O，
∵AB是⊙O的直徑，C為圓周上一點，
∴BC⊥AC
∵平面PAC⊥平面⊙O=AC
∴BC⊥平面PAC
∴BC為B到平面PAC的距離
直角△ABC中，BC⊥AC，AB=5cm，AC=2cm，∴BC=

21

cm
故答案為：

21

cm

點評：本題考查面面垂直，線面垂直，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．