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（2013•揭陽一模）如圖所示，AB是⊙O的直徑，過圓上一點E作切線ED⊥AF，交AF的延長線于點D，交AB的延長線于點C．若CB=2，CE=4，則⊙O 的半徑長為
3
3
；AD的長為
24
5
24
5
．
分析：設出圓的半徑直接利用切割線定理求出圓的半徑，通過三角形相似列出比例關系求出AD即可．
解答：解：設r是⊙O的半徑．由切割線定理可知：CE2=CA•CB，
即42=（2r+2）×2，解得r=3．
因為EC是圓的切線，所以OE⊥EC，AD⊥DC，
所以△ADC∽△OEC，所以
CO
CA
=
OE
AD
，
5
8
=
3
AD
，解得AD=
24
5
．
故答案為：3；
24
5
．
點評：本題考查圓的切割線定理的應用，三角形相似的證明以及應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）已知集合A={x|y=log2（x+1）}，集合B={y|y=(
1
2
)x，x＞0}，則A∩B=（　　）

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（2013•揭陽一模）已知復數(shù)z1，z2在復平面內對應的點分別為A（0，1），B（-1，3），則
z2
z1
=（　　）

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（2013•揭陽一模）如圖（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2
2
，現(xiàn)將梯形沿CB、DA折起，使EF∥AB且EF=2AB，得一簡單組合體ABCDEF如圖（2）示，已知M，N，P分別為AF，BD，EF的中點．
（1）求證：MN∥平面BCF；
（2）求證：AP⊥DE；
（3）當AD多長時，平面CDEF與平面ADE所成的銳二面角為60°？

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（2013•揭陽一模）一簡單組合體的三視圖及尺寸如圖（1）示（單位：cm）則該組合體的體積為．（　　）

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（2013•揭陽一模）已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，直線x-2y+4=0與C交于A，B兩點．則cos∠AFB的值為（　　）

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