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6．等差數列{an}的前n項和為Sn，a3+a8＜0，S11＞0，當Sn取得最小值時，n=5．

分析 a3+a8＜0，S11＞0，可得a5+a6＜0，$\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=11a6＞0，因此a5＜0，a6＞0，即可得出．

解答 解：∵a3+a8＜0，S11＞0，
∴a5+a6＜0，$\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=11a6＞0，
∴a5＜0，a6＞0，公差d＞0．
∴當Sn取得最小值時，n=5．
故答案為：5．

點評 本題考查了等差數列的通項公式與求和公式、數列的單調性、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知點A（1，-1），B（2，2），點P在直線y=x上，求|PA|2+|PB|2取得最小值時P點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知數列{an}是遞增的等比數列，前n項和為Sn，已知a3=8，S3=14．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（II）若數列{bn}，滿足anbn=log2an，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知M={（x，y）|y=x2+1，x∈R}，N={（x，y）|y=x+1，x∈R}，則M∩N={（0，1），（1，2）}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足下列條件的有兩個的是（　　）
A．$a=1，b=\sqrt{2}，A={30°}$B．$b=\sqrt{2}，c=2，B={45°}$C．a=1，b=2，c=3D．a=3，b=2，A=60°

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b2+c2-a2=bc．
（1）求角A的大小；
（2）若a=$\sqrt{7}$，且△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求△ABC的周長．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．若復數[x-1+（y+1）i]（2+i）=0，（x，y∈R），則x+y=0 

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．關于x的不等式x2+bx+c＜0的解集為{x|2＜x＜4}，則bc的值是-48．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．《九章算術》之后，人們學會了用等差數列知識來解決問題，《張丘建算經》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織5尺布，現在一月（按30天計），共織390尺布”，則從第2天起每天比前一天多織$\frac{16}{29}$尺布．

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