Question

下列各組函數f（x）與g（x）的圖象相同的是（　　）

• A、f（x）=x，g（x）=（

  x

  ）²
• B、f（x）=x²，g（x）=（x+1）²
• C、f（x）=|x|，g（c）=

  x(x≥0) -x(x＜0)

• D、f（x）=1，g（x）=x⁰

Answer 1

考點：判斷兩個函數是否為同一函數

專題：函數的性質及應用

分析：根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同，這樣的函數是相同函數，進行判斷即可．

解答： 解：對于A，f（x）=x（x∈R），與g（x）=(

x

)2=x（x≥0）的定義域不相同，∴不是相同函數；
對于B，f（x）=x²（x∈R），與g（x）=（x+1）²（x∈R）的對應關系不相同，∴不是相同函數；
對于C，f（x）=|x|=

x，x≥0 -x，x＜0

（x∈R），與g（x）=

x，x≥0 -x，x＜0

（x∈R）的定義域相同，對應關系也相同，∴是相同函數；
對于D，f（x）=1（x∈R），與g（x）=x⁰=1（x≠0）的定義域不相同，∴不是相同函數．
故選：C．

點評：本題考查了判斷函數是否為同一函數的問題，解題時應判斷它們的定義域是否相同，對應關系是否也相同，是基礎題．