Question

2．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S_m-2=-4，S_m=0，S_m+2=12，則第m項a_m=（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 3
• D． 8

Answer 1

分析 根據等差數列的通項公式和前n項和公式，建立方程，即可得出結論．

解答 解：∵等差數列{a_n}的前n項和為S_n，S_m-2=-4，S_m=0，S_m+2=12，
∴a_m+a_m-1=S_m-S_m-2=0+4=4，
a_m+2+a_m+1=S_m+2-S_m=12-0=12，
即$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+（m-1）d+{a}_{1}+（m-2）d=2}\\{{a}_{1}+（m+1）d+{a}_{1}+md=12}\end{array}\right.$，
解得d=2，
∴a_m=$\frac{1}{2}$（a_m+a_m-1+d）=$\frac{1}{2}$（4+2）=3．
故選：C．

點評 本題考查等差數列的第m項的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．