Question

如圖，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D．AD=2，AC=2

5

，則AB=

10

，BC=

4

5

．

Answer 1

分析：由條件利用射影定理可得AC²=AD•AB，即 20=2•（BD+2），解得 BD的值，可得AB=BD+AD的值．再由BC²=BD•BA，求得 BC的值．

解答：解：圓O上一點C在直徑AB上的射影為D．AD=2，AC=2

5

，則由射影定理可得AC²=AD•AB，即 20=2•（BD+2），
解得 BD=8，∴AB=2+BD=10．
再由BC²=BD•BA=8×10=80  可得 BC=4

5

，
故答案為 10；4

5

．

點評：本題主要考查射影定理的應用，三角形中的幾何計算，屬于中檔題．