Question

如圖，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D．AD=2，AC=2

5

，則AB=

 

．

Answer 1

分析：根據AB是直徑，得到△ABC是直角三角形，根據C在直徑AB上的射影為D，得到CD垂直于AB，在直角三角形中利用射影定理得到AC，AD，AB三者之間的關系，求出結果．

解答：解：∵AB是直徑，
∴△ABC是直角三角形，
∵C在直徑AB上的射影為D，
∴CD⊥AB，
∴AC²=AD•AB，
∴AB=

AC2

AD

=

20

2

=10，
故答案為：10

點評：本題考查直角三角形的射影定理，考查直徑所對的圓周角是直角，本題是一個平面幾何的基礎題，這種題目的運算量比較小，若出現一定要認真解題，避免出錯．