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已知雙曲線的一條漸近線方程為，兩條準線的距離為l.
（1）求雙曲線的方程；
（2）直線l過坐標原點O且和雙曲線交于兩點M、N，點P為雙曲線上異于M、N的一點，且直線PM，PN的斜率均存在，求kPM·kPN的值.
（1）雙曲線方程為
（2）3

依題意有：
可得雙曲線方程為 ………………………………………………6分
（2）解：設

所以 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的右準線為，右焦點,離心率,求雙曲線方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左右焦點分別為,.P為右支上一點，點Q滿足且.則的值為（）
A．4aB．2aC．aD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一炮彈在A處的東偏北60°的某處爆炸，在A處測到爆炸信號的時間比在B處早4秒，已知A在B的正東方、相距6千米， P為爆炸地點，（該信號的傳播速度為每秒1千米）求A、P兩地的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果雙曲線與雙曲線的焦點在同一坐標軸上且它們的虛軸長和實軸長的比值相等,則稱他們為平行雙曲線.已知雙曲線M與雙曲線為平行雙曲線,且點(2,0)在雙曲線M上.
(1)求雙曲線M的方程;
(2) 設P是雙曲線M上的任一點,點A的坐標為(3,0),求｜PA｜的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線4x2-9y2=36上一點P到右焦點的距離為3,則P到左準線的距離為_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

k＞9是方程=1表示雙曲線的____________條件.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點M（-2，0），N（2，0），動點P滿足條件，該動點的軌跡為F，
(1)求F的方程。
(2)若A、B是F上的不同兩點，O是坐標原點，求的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的兩焦點為F1，F2，點P在雙曲線上，且滿足：
，則△PF1F2的面積是 
A．1B．C．2D．4

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同步練習冊答案
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