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(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐中,,平面平面是線段上一點(diǎn),
(1)證明:平面
(2)設(shè)三棱錐與四棱錐的體積分別為,求的值.
(1)      證明: 平面平面,平面平面,
平面
平面,…………………1分
平面 
     …………………2分
四邊形是直角梯形,,
都是等腰直角三角形,
………………4分
平面平面,
平面…………………………………………6分
(2)      解: 三棱錐與三棱錐的體積相等,
由( 1 ) 知平面,
,……………………………………………9分
設(shè),

從而 ……………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知平行六面體的底面為正方形,分別為上、下底面的中心,且在底面的射影是
(Ⅰ)求證:平面平面
(Ⅱ)若點(diǎn)分別在棱上上,且,問點(diǎn)在何處時(shí),
(Ⅲ)若,求二面角的大小(用反三角函數(shù)表示)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

..(本小題滿分12分)如圖,在正方體中,
分別為棱的中點(diǎn).
(1)求證:∥平面
(2)求證:平面⊥平面
(3)如果,一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在正方體的
表面上依次經(jīng)過(guò)棱上的點(diǎn),最終又回到點(diǎn),指出整個(gè)路線長(zhǎng)度的最小值并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知異面直線分別在平面內(nèi),且平面的交線為,則直線的位置關(guān)系是
A.與都平行 B.至多與中的一條相交
C.與都不平行D.至少與中的一條相交

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖,四棱錐P中,底面是正方形,
是正方形的中心,底面的中點(diǎn).
求證:(1)∥平面
(2)平面平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

、在下列命題中,
①若直線a平面M,直線b平面M,且ab=φ,則a//平面M;
②若直線a平面M,a平行于平面M內(nèi)的一條直線,則a//平面M;
③直線a//平面M,則a平行于平面M內(nèi)任何一條直線;
④若a、b是異面直線,則一定存在平面M經(jīng)過(guò)a且與b平行。
其中正確命題的序號(hào)是                。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

.如圖1,直角梯形ABCD中,E,F(xiàn)分別為邊AD和BC上的點(diǎn),且EF//AB,AD=2AE=2AB=4FC=4將四邊形EFCD沿EF折起(如圖2),使AD=AE.
(Ⅰ)求證:BC//平面DAE;
(Ⅱ)求四棱錐D—AEFB的體積;
(Ⅲ)求面CBD與面DAE所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為,則點(diǎn)到平面的距離為         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,平面兩兩互相垂直,長(zhǎng)為的線段AB在內(nèi)的射影的長(zhǎng)度分別為、a、b,則的最大值為       

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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