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已知異面直線分別在平面內，且平面與的交線為，則直線與的位置關系是
A．與都平行　B．至多與中的一條相交
C．與都不平行D．至少與中的一條相交
D

專題：探究型．
分析：由平行公理，我們可以判斷A，D的正誤，根據異面直線判定定理，可以判斷B的正誤，根據異面直線夾角的定義中平移直線法，可以判斷C的正誤，進而得到答案．
解答：解：若直線c與a，b均平行，由平行公理，可得a∥b，這與a，b異面矛盾，故A錯誤；
當a，b與c相交，但交點不同為一點時，a，b異面，故B錯誤；
如果a，b與c一條平行，一條相交，a，b異面，故C錯誤；
但如果c與a，b均不相交，則直線c與a，b均平行，由A中結論，可得假設不成立，故D正確；
故選D
點評：本題考查的知識點是空間中直線與直線之間的位置關系，其中熟練掌握空間直線不同位置關系的定義及幾何特征是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
用平行于四面體的一組對棱、的平面截此四面體(如圖）.
（1）求證：所得截面是平行四邊形；
（2）如果.求證：四邊形的周長為定值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，，，，平面平面，是線段上一點，，，．
（1）證明：平面；
（2）設三棱錐與四棱錐的體積分別為與，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分別是PA、PB、BC的中點．
（1）求證：EF平面PAD；
（2）求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的大小；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

 一條與平面相交的線段，其長度為10cm，兩端點、到平面的距離分別是2cm，3cm，則這條線段與平面a所成的角是        .  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
如圖，四棱錐P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PDA=45°，點E、F分別為棱AB、PD的中點．
（1）求證：平面PCD；（2）求證：平面PCE⊥平面PCD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.已知矩形中，,為的中點，沿將折起，使,分別為的中點。

（1）求證：直線
（2）求證：面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在三棱錐中，分別是的中點,與所成的角為，與平面所成的角為，二面角的平面角為，則的大小關系是   (    )                            
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如題13圖，在正三棱柱中，已知點在棱上，且且與平面所成的角的正弦值是____________.

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同步練習冊答案
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