科目：高中數學 來源：2017屆重慶市高三學業質量調研抽測（第一次）數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
將5名學生分到
三個宿舍，每個宿舍至少1人至多2人，其中學生甲不到
宿舍的不同分法有（ ）
A. 18種 B. 36種 C. 48種 D. 60種
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科目：高中數學 來源：2017屆山東省菏澤市高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
若函數
的圖象上存在兩個點
關于原點對稱，則稱點對
為的“友情點對”，點對與
可看作同一個“友情點對”，若函數
恰好由兩個“友情點對”，則實數
的值為（ ）
A. 
B. 2 C. 1 D. 0
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年河南省平頂山市高二上學期期末調研考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知點
是橢圓
的焦點，點
在橢圓
上且滿足
，則
的面積為（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 1
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年河北省廊坊市高二上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知點
，橢圓
的離心率為
，
是橢圓
的右焦點，直線
的斜率為
，
為坐標原點.
（1）求的方程；
（2）設過點
的動直線
與相交于
兩點，問：是否存在直線，使以
為直徑的圓經過原點，若存在，求出對應直線的方程，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2017屆云南省昆明市高三月考卷（五）理數試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，三棱柱
-
的底面是邊長為2的等邊三角形，
底面，點
分別是棱
，
上的點，且
（Ⅰ）證明：平面
平面
；
（II）若
，求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年天津市高二上學期期末五校聯考理數試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分）已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，短軸兩個端點為
、
，且四邊形
是邊長為2的正方形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若
、
分別是橢圓長軸的左、右端點，動點
滿足
，連接
，交橢圓于點
．證明：
為定值．
（3）在（2）的條件下，試問
軸上是否存異于點的定點
，使得以
為直徑的圓恒過直線
、
的交點，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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，則
為（ ）
B. 
D. 
的前
項和為
，且
，則
__________．
轉化為十進制數是__________．