Question

若A={(x，y)|y=

|x|

x

}，B={(x，y)|y=x-1}，則A∩B=（　　）

A．{（2，1）}

B．{2，1}

C．{（2，1），（0，1）}

D．{x，y|x=2，y=1}

Answer 1

分析：集合A中的函數(shù)，當(dāng)x大于0時(shí)，y=1；當(dāng)x小于0時(shí)，y=-1；集合B為y=x-1圖象上的點(diǎn)構(gòu)成，畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，由圖象可得出兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，即為A與B的交集．

解答：解：集合A中的y=

|x|

x

，當(dāng)x＞0時(shí)，|x|=x，y=1；當(dāng)x＜0時(shí)，|x|=-x，y=-1，
集合B為函數(shù)y=x-1上的點(diǎn)構(gòu)成，
畫出相應(yīng)的圖形，
由圖形可得出A∩B={（2，1）}．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．