Question

若集合A={(x，y)|y=sin

x

2

，x∈R}，B={x|y=log_πx}，則A∩B=（　�。�

A．{x|0＜x≤1}

B．{x|0＜x≤π}

C．{（π，1）}

D．?

Answer 1

分析：利用集合A與集合B的元素特征，求出兩個集合的交集即可．

解答：解：因為集合A={(x，y)|y=sin

x

2

，x∈R}，B={x|y=log_πx}，
集合A是點的集合，集合B是函數的定義域，
所以A∩B=∅．
故選D．

點評：本題考查集合的交集的求法，注意到函數的定義域與曲線上定點坐標表示的集合，元素沒有相同部分是解題的關鍵．