Question

若集合A={(x，y)|y=

-x2-4x

}，B={（x，y）|y=k（x-2）}，若集合A∩B有兩個元素，則實數k的取值范圍為（　　）

• A、(-

  3

  3

  ，0)
• B、(-

  3

  3

  ，

  3

  3

  )
• C、(-

  3

  3

  ，0]
• D、[-

  3

  3

  ，

  3

  3

  ]

Answer 1

分析：通過題干看出集合A是上半圓，B是過定點（2，0）的直線系，集合A∩B有兩個元素，實數k的取值范圍是半開半閉區間．

解答：解：集合A是上半圓，B是過定點（2，0）的直線系，集合A∩B有兩個元素，直線和半圓有兩個交點，
實數k的取值范圍是半開半閉區間，答案為C．
故選C．

點評：本題是數形結合題目，又是選擇題，因而解答可以簡化．是基礎題．