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已知是△的兩個內角,向量,若.
(Ⅰ)試問是否為定值?若為定值,請求出;否則請說明理由;
(Ⅱ)求的最大值,并判斷此時三角形的形狀.
(1)為定值(2) 取得最大值,∴此時ΔABC為等腰鈍角三角形

(Ⅰ)由條件………………………………………………(2分)

………………………………………………………(4分)
 ∴為定值.………………………(6分)
(Ⅱ)………………………………………(7分)
由(Ⅰ)知,∴………………………………(8分)
從而………………(10分)
∴取等號條件是,即 取得最大值,∴此時ΔABC為等腰鈍角三角形
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在三角形中,,則的大小為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13’)如圖,某住宅小區的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB,小區的兩個出入口設置在點A及點C處,且小區里有一條平行于BO的小路CD,已知某人從C沿CD走到D用了10分鐘,從D沿DA走到A用了6分鐘,若此人步行的速度為每分鐘50米,求該扇形的半徑OA的長(精確到1米).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知中,角A,B,C,所對的邊分別是,且
(1)求  
(2)若,求面積的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在△ABC中,,且是方程的兩個根.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若AB,求BC的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,則(其中S△ABC為△ABC的面積).
(1)求sin2
(2)若b=2,△ABC的面積S△ABC=3,求a

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角ABC所對邊分別為abc,且
(Ⅰ)求角A
(Ⅱ)若mn,試求|mn|的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,有兩條相交成60°角的直路XX′和YY′,交點是O,甲、乙分別在OX、OY上,起初甲離O點3 km,乙離O點1 km,后來兩人同時用每小時4 km的速度,甲沿XX′方向,乙沿Y′Y的方向步行.
(1)起初,兩人的距離是多少?
(2)用t表示t小時后兩人的距離;
(3)什么時候兩人的距離最短?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知中,,那么角等于(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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