【題目】設函數
（k為常數）
（1）當
時，求函數
的最值；
（2）若
，討論函數的單調性
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝ax3﹣ax﹣xlnx．其中a∈R．
（Ⅰ）若
，證明：f（x）≥0；
（Ⅱ）若xe1﹣x≥1﹣f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某印刷廠為了研究印刷單冊書籍的成本
（單位：元）與印刷冊數
（單位：千冊）之間的關系，在印制某種書籍時進行了統計，相關數據見下表.
印刷冊數 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
單冊成本 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
根據以上數據，技術人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到了兩個回歸方程，方程甲：
，方程乙：
.
（1）為了評價兩種模型的擬合效果，完成以下任務.
（i）完成下表（計算結果精確到0.1）；
印刷冊數 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
單冊成本 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估計值 | 2.4 | 2.1 | 1.6 | ||
殘差 | 0 | -0.1 | 0.1 | |||
模型乙 | 估計值 | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
殘差 | 0.1 | 0 | 0 | |||
（ii）分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和
和
，并通過比較，的大小，判斷哪個模型擬合效果更好.
（2）該書上市之后，受到廣大讀者熱烈歡迎，不久便全部售罄，于是印刷廠決定進行二次印刷.根據市場調查，新需求量為10千冊，若印刷廠以每冊5元的價格將書籍出售給訂貨商，試估計印刷廠二次印刷獲得的利潤.（按（1）中擬合效果較好的模型計算印刷單冊書的成本）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國在北宋1084年第一次印刷出版了《算經十書》，即賈憲的《黃帝九章算法細草》，劉益的《議古根源》，秦九韶的《數書九章》，李冶的《測圓海鏡》和《益古演段》，楊輝的《詳解九章算法》、《日用算法》和《楊輝算法》，朱世杰的《算學啟蒙》和《四元玉鑒》．這些書中涉及的很多方面都達到古代數學的高峰，其中一些“算法”如開立方和開四次方也是當時世界數學的高峰．某圖書館中正好有這十本書現在小明同學從這十本書中任借兩本閱讀，那么他取到的書的書名中有“算”字的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，平面
平面
，在
中，
，
為
的中點，四邊形是等腰梯形，
，
．
（Ⅰ）求異面直線
與
所成角的正弦值；
（Ⅱ）求證：平面
平面
；
（Ⅲ）求直線
與平面
所成角的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某游樂園的一個摩天輪半徑為10米，輪子的底部在地面上2米處，如果此摩天輪每20分鐘轉一圈，當摩天輪上某人經過
處時開始計時（按逆時針方向轉），
（其中
平行于地面）.
（1）求開始轉動5分鐘時此人相對于地面的高度.
（2）開始轉動
分鐘時，摩天輪上此人經過點
，求
的值.
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