【題目】已知
，設
成立； 
成立. 如果“
”為真，“
”為假，求實數
的取值范圍.
【答案】
【解析】試題分析:若命題p為真,通過分離參變量求出函數
，在
時的最小值,可得m的取值范圍;若命題q為真,則
在
有解,構造函數
，求出函數的最大值,可得m的取值范圍; “
”為真，“
”為假,即
與
一真一假,分類討論解出m的范圍.
試題解析:
若
為真，則對
恒成立. 設
，
配方得
，∴
在
上的最小值為－3，∴
解得
，
∴
為真時， 
.若
為真，則
成立，即
成立.
設
，則
在
上是增函數，∴
的最大值為
，
∴
∴
為真時， 
∵“
”為真，“
”為假，∴
與
一真一假.
當
真
假時， 
,∴
當
假
真時， 
∴
綜上所述，實數
的取值范圍是
.
點睛: 本題考查全特稱命題的真假判斷以及通過恒成立有解問題轉化的函數最值問題.對全稱(存在性)命題進行否定的兩步操作：①找到命題所含的量詞，沒有量詞的要結合命題的含義加上量詞，再進行否定；②對原命題的結論進行否定.判定全稱命題“
x∈M，p(x)”是真命題，需要對集合M中的每個元素x，證明p(x)成立；要判定一個全稱命題是假命題，只要舉出集合M中的一個特殊值x0，使p(x0)不成立即可.要判斷存在性命題是真命題，只要在限定集合內至少能找到一個x＝x0，使p(x0)成立即可，否則就是假命題.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y2=4x，點M（1，0）關于y軸的對稱點為N，直線l過點M交拋物線于A，B兩點．
（1）證明：直線NA，NB的斜率互為相反數；
（2）求△ANB面積的最小值；
（3）當點M的坐標為（m，0），（m＞0且m≠1）．根據（1）（2）推測：△ABC面積的最小值是多少？（不必說明理由）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ） 
A.函數f（x）的圖象關于直線x=﹣ 
對稱
B.函數f（x）的圖象關于點（﹣ 
，0）對稱
C.若方程f（x）=m在[﹣ ，0]上有兩個不相等的實數根，則實數m∈（﹣2，﹣ 
]
D.將函數f（x）的圖象向左平移 
個單位可得到一個偶函數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ln（1+x）﹣ 
． （Ⅰ）若a=2，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）≥0對x∈（﹣1，+∞）恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的有 ． （填上所有正確命題的序號） ①一質點在直線上以速度v=3t2﹣2t﹣1（m/s）運動，從時刻t=0（s）到t=3（s）時質點運動的路程為15（m）；
②若x∈（0，π），則sinx＜x；
③若f′（x0）=0，則函數y=f（x）在x=x0取得極值；
④已知函數 
，則 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sinωx+λcosωx，其圖象的一個對稱中心到最近的一條對稱軸的距離為 
，且在x= 
處取得最大值．
（1）求λ的值．
（2）設 
在區間 
上是增函數，求a的取值范圍．
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