【題目】已知雙曲線C：
(a>0，b>0)的離心率為2，右頂點為(1,0)．
(1)求雙曲線C的方程；
(2)設直線y＝－x＋m與y軸交于點P，與雙曲線C的左、右支分別交于點Q，R，且
＝2，求m的值．
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【題目】非零向量 
， 
的夾角為 
，且滿足| |=λ| |（λ＞0），向量組 
， 
， 
由一個 和兩個 排列而成，向量組 
， 
， 
由兩個 和一個 排列而成，若 + + 所有可能值中的最小值為4 2 ， 則λ= ．
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【題目】已知橢圓
的離心率
,過點A（0,-b）和B（a,0）的直線與坐標原點距離為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點E（-1,0）,若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓相交于C、D兩點,試判斷是否存在k值,使以CD為直徑的圓過定點E？若存在求出這個k值,若不存在說明理由.
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【題目】如圖，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB=2AD=2AA1=4，CD=1．
（Ⅰ）證明：BD1⊥平面A1C1D；
（Ⅱ）求BD1與平面A1BC1所成角的正弦值．
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【題目】設雙曲線C：
－y2＝1(a>0)與直線l：x＋y＝1相交于兩個不同的點A，B．
(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍；
(2)設直線l與y軸的交點為P，且
，求a的值．
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【題目】某廠生產某種產品x件的總成本c(x)＝120＋
，總成本的單位是元．
(1)當x從200變到220時，總成本c關于產量x的平均變化率是多少？它代表什么實際意義？
(2)求c′(200)，并解釋它代表什么實際意義．
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【題目】已知橢圓C： 
（a＞b＞0）的離心率e= 
，右頂點、上頂點分別為A，B，直線AB被圓O：x2+y2=1截得的弦長為 
（1）求橢圓C的方程；
（2）設過點B且斜率為k的動直線l與橢圓C的另一個交點為M， 
=λ（ 
），若點N在圓O上，求正實數λ的取值范圍．
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