Question

以雙曲線

x2

9

-

y2

16

=-1的頂點為焦點，焦點為長軸的頂點的橢圓的準線方程為（　�。�

• A、x=±

  16

  5

• B、y=±

  16

  5

• C、x=±

  25

  4

• D、y=±

  25

  4

Answer 1

分析：先求出雙曲線的頂點和焦點，從而得到橢圓的焦點和頂點，進而得到橢圓方程，最后可求出準線方程．

解答：解：雙曲線

x2

9

-

y2

16

=-1的頂點為（0，-4）和（0，4），焦點為（0，-5）和（0，5）．
∴橢圓的焦點坐標是（0，-4）和（0，4），頂點為（0，-5）和（0，5）．
∴橢圓方程為

x2

9

+

y2

25

=1．
∴橢圓的準線方程為y=±

25

4

故選D．

點評：本題考查雙曲線和橢圓的性質和應用，解題時要注意區分雙曲線和橢圓的基本性質，解題時注意焦點的位置．