Question

以雙曲線

x2

9

- 

y2

16

=1的右焦點(diǎn)為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是（　　）

• A、x²+y²-10x+9=0
• B、x²+y²-10x+16=0
• C、x²+y²+10x+16=0
• D、x²+y²+20x+9=0

Answer 1

分析：求出雙曲線

x2

9

- 

y2

16

=1的右焦點(diǎn)得到圓心，在求出圓心到其漸近線的距離得到圓的半徑，從而得到圓的方程．

解答：解：右焦點(diǎn)即圓心為（5，0），一漸近線方程為y=

4

3

x，即4x-3y=0，
r=

|20-0|

5

=4，圓方程為（x-5）²+y²=16，
即x²+y²-10x+9=0，
故選A．

點(diǎn)評：本題考查雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和其漸近線方程以及圓的基礎(chǔ)知識，在解題過程要注意相關(guān)知識的靈活運(yùn)用．