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在長為16cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為一邊作正方形，則此正方形的面積介于25cm2與81cm2之間的概率為（　　）
A、
5
16
B、
1
8
C、
1
4
D、
1
2
考點：幾何概型
專題：概率與統計
分析：由題意可知，AM介于5cm與9cm之間，代入幾何概率的計算公式可求
解答： 解：由題意可知，以線段AM為邊長的正方形面積要介于25cm2與81cm2之間，
即要求AM介于5cm與9cm之間，
記“以線段AM為邊長的正方形面積介于25cm2與81cm2之間”為事件A，
則由幾何概型的求概率的公式得P（A）=
9-5
16
=
1
4
；
故選C．
點評：本題主要考查了與長度有關的幾何概率的概率公式的應用，要注意解題中對立事件在求解概率中的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2x+a有且僅有一個零點．
（1）求實數a的值；
（2）當x∈[1，4]時，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（cos
x
2
，-1），
n
=（
3
sin
x
2
，cos2
x
2
），設函數f（x）=
m
•
n
+1．
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（2）若x∈[0，
π
2
]，f（x）=
11
10
，求cosx值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是某同學求50個奇數3，5，7，…，101的平均數而設計的程序框圖的部分內容，則在該程序框圖中的空白判斷框和處理框中應填入的內容依次是（　　）
A、i＞100，x=
x
50
B、i≥100，x=
x
100
C、i＜100，x=
x
50
D、i≤100，x=
x
100

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科目：高中數學 來源： 題型：

執行如圖的程序框圖，則輸出的結果為（　　）
A、8B、10C、12D、14

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長為2a的正方形，平面ADEF垂直于平面ABCD，且FA⊥AD，EF∥AD，EF=AF=a．
（1）求證：BD⊥CF；
（2）若P、Q分別為棱BF和DE的中點，求證：PQ∥平面ABCD；
（3）求多面體ABCDEF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z滿足：z=（z-1）•i，則復數z的共軛復數2
.
z
=（　　）
A、-iB、iC、1-iD、1+i

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCED中，PD⊥面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=PA=2AD=4，
（1）若E為PC中點，求證：PA∥平面BDE
（2）求三棱錐D-BCP的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

i是虛數單位，復數
.
z
=
2-4i
1+i
，則復數z的虛部為（　　）
A、-3iB、3iC、3D、-3

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