Question

求曲線y=2x²-1的斜率等于4的切線方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：導數反映了函數在某點處的變化率，它的幾何意義就是相應曲線在該點處切線的斜率．由于切線的斜率已知，只要確定切點的坐標，先利用導數求出切點的橫坐標，再根據切點在曲線上確定切點的縱坐標，從而可求出切線方程． 　　設切點為P(x0，y0)，則 　　 　　∴　 　　即4x0=4，∴　x0=1 　　當x0=1時，y0=1，故切點P的坐標為(1，1) 　　∴　所求切線方程為y-1=4(x-1) 即4x-y-3=0．