日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知,如圖四棱錐PABCD中,底面ABCD是平行四邊形,PG⊥平面ABCD,垂足為GGAD上,且AG=GDBGGCGB=GC=2,EBC的中點,四面體PBCG的體積為
(Ⅰ)求異面直線GEPC所成的角;
(Ⅱ)求點D到平面PBG的距離;
(Ⅲ)若F點是棱PC上一點,且DFGC,求的值.
見解析
解法一:  (I)由已知

∴PG=4
如圖所示,以G點為原點建立空間直角坐標系
o—xyz,則
B(2,0,0),C(0,2,0),P(0,0,4)
故E(1,1,0)

   ∴異面直線GE與PC所成的角為arccos
(II)平面PBG的單位法向量

∴點D到平面PBG的距離為
(III)設F(0,y , z)

在平面PGC內過F點作FM⊥GC,M為垂足,則
解法二:
(I)由已知  
∴PG=4
在平面ABCD內,過C點作CH//EG交AD于H,連結PH,則∠PCH(或其補角)就是異面直線GE與PC所成的角.
在△PCH中,
由余弦定理得,cos∠PCH=,∴異面直線GE與PC所成的角為arccos
(II)∵PG⊥平面ABCD,PG平面PBG ∴平面PBG⊥平面ABCD
在平面ABCD內,過D作DK⊥BG,交BG延長線于K,
則DK⊥平面PBG ∴DK的長就是點D到平面PBG的距離

在△DKG,DK=DGsin45°=  ∴點D到平面PBG的距離為
(III)在平面ABCD內,過D作DM⊥GC,M為垂足,連結MF,又因為DF⊥GC
∴GC⊥平面MFD,∴GC⊥FM
由平面PGC⊥平面ABCD,∴FM⊥平面ABCD ∴FM//PG
由GM⊥MD得:GM=GD·cos45°= 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線,且直線都相交,求證:直線共面。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一只小船以10 m/s的速度由南向北勻速駛過湖面,在離湖面高20米的橋上,一輛汽車由西向東以20 m/s的速度前進(如圖),現在小船在水平P點以南的40米處,汽車在橋上以西Q點30米處(其中PQ⊥水面),則小船與汽車間的最短距離為      . (不考慮汽車與小船本身的大小).

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分14分)在斜四棱柱中,已知底面是邊長為4的菱形,,且點在面上的射影是底面對角線AC的交點O,設點E的中點,
(Ⅰ) 求證:四邊形是矩形;
(Ⅱ) 求二面角的大小;
  (Ⅲ) 求四面體的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用與球心距離為的平面去截球,所得的截面面積為,則球的體積為(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形中,上的點,且.
(Ⅰ)求證:;(Ⅱ)求證;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,PQ分別是線段AD1BD上的點,且D1PPA=DQQB=5∶12.
小題1:求證PQ∥平面CDD1C1
小題2:求證PQAD;.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知定義在上的函數,其中為常數.
(1)若,求證:函數在區間上是增函數;
(2)若函數,在處取得最大值,求正數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若兩個長方體的長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm,把它們兩個全等的面重合在一起組成大長方體,則大長方體的對角線最大為________cm。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 亚洲国产aⅴ成人精品无吗 91精品国产一区二区 | 欧美黄色一级 | 成年人网站在线免费观看 | 久久伊人成人 | 狠狠干狠狠干 | 欧美成人精品在线观看 | 国产一区免费在线观看 | 日韩精品亚洲一区 | 日韩爱爱免费视频 | 欧日韩不卡在线视频 | 国产一区二区三区在线免费观看 | 国产精品永久免费 | 99re在线视频 | 成人精品一区二区三区中文字幕 | 欧美a∨一区二区三区久久黄 | av成人在线观看 | 国产在线精品成人免费怡红院 | www.伊人网 | 欧美xxxx色视频在线观看免费 | 嫩草研究院在线观看入口 | 91精品久久久久久久91蜜桃 | 久久久久久久久久一本门道91 | 综合久久国产九一剧情麻豆 | 日韩不卡一区二区 | 亚洲三级在线 | 久久国产精品免费一区二区三区 | 日韩一区精品 | 精品国产一区二区三区性色 | 男女羞羞视频网站 | 操久久| 精品日韩一区二区三区 | 日韩激情欧美 | 一级黄色录像免费观看 | 精品日韩欧美 | 国产精品久久久久久久久久三级 | 天天影视综合 | 亚洲综合无码一区二区 | 午夜精品一区二区三区在线 | 国产精品成人一区二区三区 | 久久精品免费一区二区 | 污视频免费网站观看 |