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如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為1，PQ分別是線段AD1和BD上的點，且D1P∶PA=DQ∶QB=5∶12.
小題1:求證PQ∥平面CDD1C1；
小題2:求證PQ⊥AD；.

小題1:在平面AD1內，作PP1∥AD與DD1交于點P1，在平面AC內，作
QQ1∥BC交CD于點Q1，連結P1Q1.
∵,    ∴PP1QQ1 .?
由四邊形PQQ1P1為平行四邊形,  知PQ∥P1Q1
而P1Q1平面CDD1C1， 所以PQ∥平面CDD1C1?
小題1:AD⊥平面D1DCC1，   ∴AD⊥P1Q1，?
又∵PQ∥P1Q1，  ∴AD⊥PQ.?

小題1:在平面AD1內，作PP1∥AD與DD1交于點P1，在平面AC內，作
QQ1∥BC交CD于點Q1，連結P1Q1.
∵,    ∴PP1QQ1 .?
由四邊形PQQ1P1為平行四邊形,  知PQ∥P1Q1
而P1Q1平面CDD1C1， 所以PQ∥平面CDD1C1?
小題1:AD⊥平面D1DCC1，   ∴AD⊥P1Q1，?
又∵PQ∥P1Q1，  ∴AD⊥PQ.?
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABCD，垂足為G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點，四面體P—BCG的體積為．
（Ⅰ）求異面直線GE與PC所成的角；
（Ⅱ）求點D到平面PBG的距離；
（Ⅲ）若F點是棱PC上一點，且DF⊥GC，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖所示，四棱錐中，

為的中點，點在上且
（I）證明：N；
（II）求直線與平面所成的角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形和的邊長均為1，且它們所在平面互相垂直，為線段的中點，為線段的中點。
（1）求證：∥面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）求直線與平面所成角的正切值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

長方形桌球臺的長和寬之比為7：5，某人從一個桌角處沿45o角將球打到對邊，然后經過n次碰撞，最后落到對角，則n=（  ）
A．8B．9C．10D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，斜三棱柱的所有棱長均為，側面底面，且.

（1）求異面直線與間的距離；
（2）求側面與底面所成二面角的度數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓是以為半徑的球的小圓，若圓的面積和球的表面積的比為，則圓心到球心的距離與球半徑的比＿＿＿＿＿。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，PA＝2AB＝2．（Ⅰ）求四棱錐P－ABCD的體積V；

（Ⅱ）若F為PC的中點，求證PC⊥平面AEF；
（Ⅲ）求證CE∥平面PAB．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體的棱上到異面直線AB，C的距離相等的點的個數為(     )
A．2B．3C．4D．5

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同步練習冊答案
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