Question

給出下列曲線：
①4x+2y-1=0  ②x²+y²=3  ③

x2

2

+y2=1④

x2

2

-y2=1
其中與直線y=-2x-3有交點的所有曲線是（　　）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．②③④

Answer 1

∵直線y=-2x-3和4x+2y-1=0 的斜率都是-2
∴兩直線平行，不可能有交點．
把直線y=-2x-3與x²+y²=3聯(lián)立消去y得5x²+12x+6=0，△=144-120＞0，∴直線與②中的曲線有交點．
把直線y=-2x-3與

x2

2

+y2=1聯(lián)立消去y得9x²+24x+12=0，△=24×24-18×24＞0，直線與③中的曲線有交點．
把直線y=-2x-3與

x2

2

-y2=1聯(lián)立消去y得7x²-24x-12=0，△=24×24+4×7×12＞0，直線與④中的曲線有交點．
故選D