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命題“對所有的正數x， $數學公式$ ”的否定是________．

存在正數x， $\text{[math]}$
分析：根據命題：對所有的正數x， $\text{[math]}$ 為全稱命題，其否定形式為特稱命題，由“所有”否定為“存在”，“＞“的否定為“≤”可得答案．
解答：∵命題：對所有的正數x， $\text{[math]}$ 為全稱命題，
∴命題P的否定形式為：存在正數x， $\text{[math]}$ ．
故答案為：存在正數x， $\text{[math]}$ ．
點評：此題是基礎題．本題主要考查全稱命題與特稱命題的相互轉化問題．這里注意，全稱命題的否定是特稱命題，反過來特稱命題的否定是全稱命題．

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