在直角坐標(biāo)系中，橢圓
：
的左、右焦點(diǎn)分別為
，
，其中也是拋物線
：
的焦點(diǎn)，點(diǎn)
為與在第一象限的交點(diǎn)，且
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于
、
兩點(diǎn)，若線段
上存在定點(diǎn)
使得以
、
為鄰邊的四邊形是菱形，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆安徽省江南十校高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知
，函數(shù)
.若對(duì)任意
，都存在
，使得
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆安徽省江南十校高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知平面向量
，且
，則
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年河北省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
方程
（
為參數(shù)）表示的曲線是( )
A. 雙曲線 B. 雙曲線的上支 C. 雙曲線的下支 D. 圓
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年河北省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
下列四試不能化簡(jiǎn)為
的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山東省德州市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，現(xiàn)從高一學(xué)生中抽取100人做調(diào)查，得到如下
列聯(lián)表：
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計(jì) | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合計(jì) |
已知在這100人中隨機(jī)抽取一人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為
．
（Ⅰ）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有
的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由；
（Ⅱ）針對(duì)問卷調(diào)查的100名學(xué)生，學(xué)校決定從喜歡游泳的人中按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6人成立游泳科普知識(shí)宣傳組，并在這6人中任選兩人作為宣傳組的組長(zhǎng)，求這兩人中至少有一名女生的概率．
參考公式：
，其中
．
參考數(shù)據(jù)：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山東省德州市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
圓：
和圓：
有三條公切線，若
，
，且
，則
的最小值為（ ）
A. 1 B. 3 C. 4 D. 5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年河北省邢臺(tái)市高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題
若
，則
__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江蘇省高三2月摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
平面
，
分別是棱
的中點(diǎn).
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
.
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