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【題目】在△ABC中,角ABC的對(duì)邊分別為abc, 且, 若.

(1)求角B的大小;

(2)若, 且△ABC的面積為, 求sinA的值.

【答案】(1);(2).

【解析】

1)由正弦定理,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)已知,結(jié)合sinA0sinB0,可求cosB,結(jié)合范圍0Bπ,可得B的值;

2)由已知利用三角形的面積公式可求ac的值,由余弦定理得a+c4,聯(lián)立解得ac的值,由正弦定理即可解得sinA的值.

(1)在ABC中,sin(B+C) = sinA , 由正弦定理和已知條件得:

sinAtanB = 2sinBsinA , 由于sinA 0 , sinB 0, 則有:cosB =, 又0<B< ,

所以B =

(2)由題可知:SABC = acsinB = acsin=, ac=3 ,

ABC中由余弦定理得:b2=a2+c2-2accos, 即有:7= a2+c2- ac , 整理得:

(a+c)2 - 3ac = 7 , 代入得:(a+c)2 =16 , a + c = 4 ,

解方程組, 又a>c,得:a=3,c=1 , 由正弦定理得:,

sinA = .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).已知曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

1)求的值;

2)求函數(shù)的極值點(diǎn);

3)若對(duì)于任意,總存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】是雙曲線上一點(diǎn), 分別是雙曲線的左、右頂點(diǎn),直線的斜率之積為.

(1)求雙曲線的離心率;

(2)過雙曲線的右焦點(diǎn)且斜率為的直線交雙曲線于兩點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn), 為雙曲線上一點(diǎn),滿足,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】即將于年夏季畢業(yè)的某大學(xué)生準(zhǔn)備到貴州非私營(yíng)單位求職,為了了解工資待遇情況,他在貴州省統(tǒng)計(jì)局的官網(wǎng)上,查詢到年到年非私營(yíng)單位在崗職工的年平均工資近似值(單位:萬(wàn)元),如下表:

年份

序號(hào)

年平均工資

(1)請(qǐng)根據(jù)上表的數(shù)據(jù),利用線性回歸模型擬合思想,求關(guān)于的線性回歸方程的計(jì)算結(jié)果根據(jù)四舍五入精確到小數(shù)點(diǎn)后第二位);

(2)如果畢業(yè)生對(duì)年平均工資的期望值為8.5萬(wàn)元,請(qǐng)利用(1)的結(jié)論,預(yù)測(cè)年的非私營(yíng)單位在崗職工的年平均工資(單位:萬(wàn)元。計(jì)算結(jié)果根據(jù)四舍五入精確到小數(shù)點(diǎn)后第二位),并判斷年平均工資能否達(dá)到他的期望.

參考數(shù)據(jù):

附:對(duì)于一組具有線性相關(guān)的數(shù)據(jù):

其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓為橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)在直線上且不在軸上,直線與橢圓的交點(diǎn)分別為為坐標(biāo)原點(diǎn).

設(shè)直線的斜率為,證明:

問直線上是否存在點(diǎn),使得直線的斜率滿足?若存在,求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018年12月1日,貴陽(yáng)市地鐵一號(hào)線全線開通,在一定程度上緩解了出行的擁堵狀況.為了了解市民對(duì)地鐵一號(hào)線開通的關(guān)注情況,某調(diào)查機(jī)構(gòu)在地鐵開通后的某兩天抽取了部分乘坐地鐵的市民作為樣本,分析其年齡和性別結(jié)構(gòu),并制作出如下等高條形圖:

根據(jù)圖中(歲以上含歲)的信息,下列結(jié)論中不一定正確的是( )

A. 樣本中男性比女性更關(guān)注地鐵一號(hào)線全線開通

B. 樣本中多數(shù)女性是歲以上

C. 歲以下的男性人數(shù)比歲以上的女性人數(shù)多

D. 樣本中歲以上的人對(duì)地鐵一號(hào)線的開通關(guān)注度更高

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓x2y2x6y3=0與直線x2y3=0的兩個(gè)交點(diǎn)為PQ,求以PQ為直徑的圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若關(guān)于的不等式上恒成立,求的取值范圍;

(Ⅱ)設(shè)函數(shù),在(Ⅰ)的條件下,試判斷上是否存在極值.若存在,判斷極值的正負(fù);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某次數(shù)學(xué)知識(shí)比賽中共有6個(gè)不同的題目,每位同學(xué)從中隨機(jī)抽取3個(gè)題目進(jìn)行作答,已知這6個(gè)題目中,甲只能正確作答其中的4個(gè),而乙正確作答每個(gè)題目的概率均為且甲乙兩位同學(xué)對(duì)每個(gè)題目的作答都是相互獨(dú)立互不影響的.

(1)求甲、乙兩位同學(xué)總共正確作答3個(gè)題目的概率;

(2)若甲、乙兩位同學(xué)答對(duì)題目個(gè)數(shù)分別是由于甲所在班級(jí)少一名學(xué)生參賽故甲答對(duì)一題得15分,乙答對(duì)一題得10分,求甲乙兩人得分之和的期望.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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