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【題目】下列說法錯誤的是(

A.命題,則的逆否命題為,則

B.命題是假命題

C.若命題均為假命題,則命題為真命題

D.是定義在R上的函數,則是奇函數的必要不允分條件

【答案】B

【解析】

選項A:按照四個命題的關系,判斷為正確;選項B:轉化為指數冪比較大小,不等式成立,故判斷錯誤;選項C:根據或且非的真假關系,判斷為正確;選項D:根據充分必要條件判斷方法,為正確.

選項A: 命題,則

逆否命題為,則,故正確;

選項B:

,命題

為真,判斷錯誤;

選項C: 若命題均為假命題,

則命題均為真命題,

故命題為真命題,判斷正確;

選項D: 是定義在R上的函數,

是奇函數正確;

不一定是奇函數,

,選項D判斷正確.

故選:B

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,射線均為筆直的公路,扇形區域(含邊界)是一蔬菜種植園,其中分別在射線上.經測量得,扇形的圓心角(即)為、半徑為1千米.為了方便菜農經營,打算在扇形區域外修建一條公路,分別與射線交于兩點,并要求與扇形弧相切于點.設(單位:弧度),假設所有公路的寬度均忽略不計.

(1)試將公路的長度表示為的函數,并寫出的取值范圍;

(2)試確定的值,使得公路的長度最小,并求出其最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數.

1)當時,求曲線在點處的切線方程;

2)當時,求證:函數恰有兩個零點.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知定圓,其圓心為,點為圓所在平面內一定點,點為圓上一個動點,若線段的中垂線與直線交于點,則動點的軌跡可能為______.(寫出所有正確的序號)(1)橢圓;(2)雙曲線;(3)拋物線;(4)圓;(5)直線;(6)一個點.

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【題目】已知函數.

(Ⅰ) 求函數的單調區間;

(Ⅱ) 時,求函數上最小值.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為菱形,平面分別是的中點.

(1)求證:

(2)為線段上的動點,若線段長的最小值為,求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某次高三年級模擬考試中,數學試卷有一道滿分10分的選做題,學生可以從AB兩道題目中任選一題作答.某校有900名高三學生參加了本次考試,為了了解該校學生解答該選做題的得分情況,作為下一步教學的參考依據,計劃從900名考生的選做題成績中隨機抽取一個容量為10的樣本,為此將900名考生選做題的成績按照隨機順序依次編號為001~900.

1)若采用系統抽樣法抽樣,從編號為001~090的成績中用簡單隨機抽樣確定的成績編號為025,求樣本中所有成績編號之和;

2)若采用分層抽樣,按照學生選擇A題目或B題目,將成績分為兩層.已知該校高三學生有540人選做A題目,有360人選做B題目,選取的樣本中,A題目的成績平均數為5,方差為2B題目的成績平均數為5.5,方差為0.25.

i)用樣本估計該校這900名考生選做題得分的平均數與方差;

ii)本選做題閱卷分值都為整數,且選取的樣本中,A題目成績的中位數和B題目成績的中位數都是5.5.從樣本中隨機選取兩個大于樣本平均值的數據做進一步調查,求取到的兩個成績來自不同題目的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線,直線.

(1)若直線與拋物線相切,求直線的方程;

(2)設,直線與拋物線交于不同的兩點,若存在點,滿足,且線段互相平分(為原點),求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數.

(1)求曲線在點處的切線方程;

(2)證明:在區間上有且僅有個零點.

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