Question

若a²＞b＞a＞1，則log_a

a

b

，log_b

b

a

，log_ba，log_ab的大小順序為

log_ab＞log_ba＞log_b

b

a

_＞log_a

a

b

．

Answer 1

分析：根據對數的取值情況分別判斷每個對數的取值即可判斷大小．

解答：解：∵b＞a＞1，
∴0＜log_ba＜1，log_ab＞1，
∵b＜a²，
∴

b

a

＜a
∴log_b

b

a

＜log_ba
所以 log_b

b

a

＜log_ba＜log_ab，
∵b＞a＞1，
∴0＜

a

b

＜1，log_a

a

b

＜0，
∴log_ab＞log_ba＞log_b

b

a

_＞log_a

a

b

．
故答案為：log_ab＞log_ba＞log_b

b

a

_＞log_a

a

b

．

點評：本題主要考查對數值的大小比較，根據對數函數的性質是解決本題的關鍵，考查學生的計算能力．