Question

若a²＞b＞a＞1，試比較loga

a

b

，logb

b

a

，log_ba，log_ab的大小．

Answer 1

分析：依據對數的性質，確定各數值的大小，或它們與0或1的大小，然后判定結果即可．

解答：解：∵b＞a＞1，∴loga

a

b

＜0，logb

b

a

＞0，log_ba＞0，log_ab＞1，
又∵a²＞b＞a＞1，
∴1＜

b

a

＜a，b＞a＞1，
∴logb

b

a

＜log_ba＜log_bb=1，log_ab＞log_aa=1，
故loga

a

b

＜logb

b

a

＜log_ba＜log_ab．

點評：本題主要考查對數函數函數的單調性，考查計算能力，屬于基礎題．