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取一根長為3 m的繩子,拉直后在任意位置剪斷,那么剪得兩段繩子的長度都不小于1 m的概率有多大?

思路分析:從每一個位置剪斷繩子,都是一個基本事件,剪斷位置可以是長度為3 m的繩子上的任意一點,基本事件有無限多個,顯然不能用古典概型計算,可考慮運用幾何概型計算.

圖3-3-1

解:如圖3-3-1,記A={剪得兩段繩子長都不小于1 m},把繩子三等分,于是當剪斷位置處在中間一段上時,事件A發生.

由于中間一段繩子的長度為3×=1 m,

故事件A發生的概率P(A)=.

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科目:高中數學 來源: 題型:

取一根長為3 m的繩子,拉直后在任意位置剪斷,那么剪得兩段的長都不小于1 m的概率是(    )

A.                 B.                 C.               D.不確定

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