Question

取一根長為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不少于1 m的概率有多大？

Answer 1

分析：從每一個位置剪斷繩子，都是一個基本事件，剪斷位置可以是長度為3 m的繩子上的任意一點，基本事件有無限多個，顯然不能用古典概型計算，可考慮運用幾何概型計算.

解：如圖，記A={剪得兩段繩子長都不小于1 m}，把繩子三等分，于是當剪斷位置處在中間一段上時，事件A發生.由于中間一段的長度為3×=1（m），故事件A發生的概率P(A)= .

即兩段的長度都不少于1 m的概率為.

綠色通道

    分清古典概型及幾何概型的關鍵，就是看：①各基本事件的發生是不是等可能的.②基本事件的個數是有限個還是無限個.