Question

①；②sin（3π+α）=-sinα；③cos（3π+α）=-cosα；④．
在以上算式中，正確的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ③④
4. D.
   ①④

Answer 1

B
分析：①根據余弦函數為偶函數得到cos（-）=cos，然后利用特殊角的三角函數值求出值，即可做出判斷；
②把3π+α變為2π+（π+α），兩次利用誘導公式即可得到化簡結果，做出判斷；
③把3π+α變為2π+（π+α），兩次利用誘導公式即可得到化簡結果，做出判斷；
④把210°變為180°+30°，利用誘導公式及特殊角的三角函數值即可求出值，做出判斷．
解答：①cos（-）=cos=，本選項錯誤；
②sin（3π+α）=sin[2π+（π+α）]=sin（π+α）=-sinα，本選項正確；
③cos（3π+α）=cos[2π+（π+α）]=cos（π+α）=-cosα，本選項正確；
④sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°=-，本選項錯誤，
則以上算式中，正確的選項是②③．
故選B
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，靈活變換角度，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．