Question

函數y=sin(2x+

π

3

)的最小正周期是

 

，它的圖象可以由y=sin2x的圖象向左平移

 

個單位得到．

Answer 1

分析：根據所給的三角函數是可以直接利用求周期的形式，根據周期的公式，寫出周期的值，把三角函數式中的x的系數提出，括號中只有x和一個角度，這個角度就是圖象變化的大小．

解答：解：∵y=sin(2x+

π

3

)，
∴最小正周期是T=

2π

2

=π
∵y=sin(2x+

π

3

)=sin2(x+

π

6

)
∴它的圖象可以由y=sin2x的圖象向左平移

π

6

個單位得到，
故答案為：π；

π

6

點評：本題考查三角函數圖象的變換和周期的求法，本題解題的關鍵是圖象的變換不要寫成變化的大小是

π

3

，這里圖象平移的大小是針對于變量的系數是1來說的．