Question

函數y=sin(2x+

π

3

)的圖象（　�。�

• A、關于原點對稱
• B、關于y軸對稱
• C、關于點（-

  π

  6

  ，0）對稱
• D、關于直線x=

  π

  6

  對稱

Answer 1

分析：令2x+

π

3

=kπ+

π

2

，k∈z，可得對稱軸方程為：x=

kπ

2

+

π

12

，k∈z．
令2x+

π

3

=kπ，k∈z，解得對稱中心的橫坐標 x=

kπ

2

-

π

6

，故對稱中心為（

kπ

2

-

π

6

，0），k∈z．

解答：解：在函數 y=sin(2x+

π

3

)中，令2x+

π

3

=kπ+

π

2

，k∈z，可得 x=

kπ

2

+

π

12

，k∈z，
故對稱軸為 x=x=

kπ

2

+

π

12

，k∈z．故B、D均不正確．
令2x+

π

3

=kπ，k∈z，解得 x=

kπ

2

-

π

6

，故對稱中心為（

kπ

2

-

π

6

，0），k∈z，
故選 C．

點評：本題考查正弦函數的對稱性，過圖象的頂點垂直于x軸的直線都是正弦函數的對稱軸，圖象和x軸的交點即為對稱中心．