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【題目】已知函數在定義域內單調且對任意時，都有，若方程在區間上有2個解，則實數的取值范圍（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由題意，設f（t）＝3，則，解得t＝2，進而，由題意可得在區間上有兩解，易得g（x）＝的單調性和最值，分別畫出作出y＝和g（x）的圖象，通過平移即可得到a的范圍．

∵函數在定義域內單調且對任意時，滿足，∴必存在唯一的正實數，

滿足，則f（t）＝3，①，∴②

由①②得：，左增，右減，有唯一解t＝2，故，

由方程在區間上有兩解，即有在區間上有兩個交點，

由g（x）＝在遞增，在遞減，得g（x）在x＝1處取得最大值1+a，g（0）＝a，g（2）＝a，

函數y＝在遞減，在遞增，當，當x＝1時，，當時，.

由題意，得，解得.

故選：A．

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【題目】設函數y=f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，當x1+x2=2a時，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數y=f（x）圖象的對稱中心.研究函數f（x）=x+sinπx﹣3的某一個對稱中心，并利用對稱中心的上述定義，可得到的值為( )

A.4035B.﹣4035C.8070D.﹣8070

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2018年10月28日，重慶公交車墜江事件震驚全國，也引發了廣大群眾的思考——如何做一個文明的乘客.全國各地大部分社區組織居民學習了文明乘車規范.社區委員會針對居民的學習結果進行了相關的問卷調查，并將得到的分數整理成如圖所示的統計圖.

（1）求得分在上的頻率；

（2）求社區居民問卷調查的平均得分的估計值；（同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表）

（3）由于部分居民認為此項學習不具有必要性，社區委員會對社區居民的學習態度作調查，所得結果統計如下：（表中數據單位：人）

	認為此項學習十分必要	認為此項學習不必要
50歲以上	400	600
50歲及50歲以下	800	200

根據上述數據，計算是否有的把握認為居民的學習態度與年齡相關.

附：，其中.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】上海市復興高級中學二期改擴建工程于2015年9月正式開始，現需要圍建一個面積火900平方米的矩形地場地的圍墻，有一面長度為20米的舊墻（圖中斜杠部），有甲、乙兩種維修利用舊墻方案．

甲方案：選取部分舊墻（選取的舊墻的長度設為米，），維修后單獨作為矩形場地的一面圍墻（如方案①圖），多余部分不維修；

乙方案：舊墻全部利用維修后，再續建一段新墻（新墻的長度高米），共同作為矩形場地的一面（如方案②圖）

已知舊墻維修費用為10元/米，新墻造價為80元/米，設修建總費用．

（1）如果按甲方案修建，試用解析式將修建總費用表示成關于的函數；

（2）如果按乙方案修建，試用解析式將修建總費用表示成關于的函數；

（3）試求出兩種方案中修建總費用，的最小值，并比較哪種方案最節省費用？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于函數f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的一個不動點，已知f（x）=x2+ax+4在[1，3]恒有兩個不同的不動點，則實數a的取值范圍______.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）sin（2x）．

（1）求函數f（x）的最小正周期；

（2）求函數f（x）的最大值，并寫出取最大值時自變量x的集合；

（3）求函數f（x）在x∈[0，]上的最值．

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【題目】已知p:x2-6x+5≤0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).

(1)若m=2,且p∧q為真,求實數x的取值范圍;

(2)若p是q的充分不必要條件,求實數m的取值范圍.

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【題目】已知兩條直線l1：y＝m 和l2：y（m＞0），直線l1與函數y＝|log2x|的圖象從左至右相交于點A，B，直線l2與函數y＝|log2x|的圖象從左至右相交于C，D．記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a 和b．當m變化時，的最小值為（）

A. B. C. D.

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【題目】A市積極倡導學生參與綠色環保活動，其中代號為“環保衛士——12369”的綠色環保活動小組對2014年1月——2014年12月（一年）內空氣質量指數進行監測，下表是在這一年隨機抽取的100天的統計結果：

指數API	[0,50]	(50,100]	(100,150]	(150,200]	(200,250]	(250,300]	>300
空氣質量	優	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中重度污染	重度污染
天數	4	13	18	30	9	11	15