【題目】A市積極倡導學生參與綠色環保活動，其中代號為“環保衛士——12369”的綠色環保活動小組對2014年1月——2014年12月（一年）內空氣質量指數
進行監測，下表是在這一年隨機抽取的100天的統計結果：
指數API | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,250] | (250,300] | >300 |
空氣質量 | 優 | 良 | 輕微污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 中重度污染 | 重度污染 |
天數 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
（1）若A市某企業每天由空氣污染造成的經濟損失P（單位：元）與空氣質量指數
（記為t）的關系
為：
，在這一年內隨機抽取一天，估計該天經濟損失
元的概率；
（2）若本次抽取的樣本數據有30天是在供暖季節，其中有8天為重度污染，完成
列聯表，并判斷是
否有
的把握認為A市本年度空氣重度污染與供暖有關？
非重度污染 | 重度污染 | 合計 | |
供暖季 | |||
非供暖季節 | |||
合計 | 100 |
下面臨界值表供參考．
| 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | p>5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
參考公式：
，其中
．
【答案】（1）P（A）=
；（2）95%的把握認為A市本年度空氣重度污染與供暖有關．
【解析】
試題分析：本題第一問經濟損失
元，只可能是第二段函數在此范圍類，從而得到t的范圍，進而通過頻數統計表得到所對應的天數，利用古典概型概率公式得其概率．第二問列聯表的完成只要找到各個數據所對應的含義不難完成，然后利用獨立性檢驗相關系數看相關性大小，注意從表中查到的是出錯的概率．
試題解析：（1）設“在本年內隨機抽取一天，該天經濟損失P∈（200，600]元”為事件A
由200＜4t﹣400≤600，得150＜t≤250，頻數為39，
∴P（A）=
（2）根據以上數據得到如表：
非重度污染 | 重度污染 | 合計 | |
供暖季 | 22 | 8 | 30 |
非供暖季 | 63 | 7 | 70 |
合計 | 85 | 15 | 100 |
K2的觀測值K2=
≈4．575＞3．841
所以有95%的把握認為A市本年度空氣重度污染與供暖有關．
科目：高中數學 來源： 題型：
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【題目】為支援武漢抗擊疫情，某醫院準備從6名醫生和3名護士中選出5人組成一個醫療小組遠赴武漢，請解答下列問題：（用數字作答）
(1)如果這個醫療小組中醫生和護士都不能少于2人，共有多少種不同的建組方案？
(2)醫生甲要擔任醫療小組組長，所以必選，而且醫療小組必須醫生和護士都有，共有多少種不同的建組方案？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四棱錐
中，
平面
，底面為直角梯形，
，
，
，M為PA上一點，且
，
（1）證明：PC//平面MBD；
（2）若
，四棱錐的體積為
，求直線AB與平面MBD所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為支援邊遠地區教育事業的發展，現有5名師范大學畢業生主動要求赴西部某地區三所不同的學校去支教，每個學校至少去1人，甲、乙不能安排在同一所學校，則不同的安排方法有( )
A.180種B.150種C.90種D.114種
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