【題目】如圖所示的幾何體
中，四邊形
是正方形，四邊形
是梯形，
，且
，
，平面
平面ABC.
（1）求證：平面
平面；
（2）若
，
，求幾何體的體積.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著移動互聯網的發展，越來越多的人習慣用手機應用程序（簡稱app）獲取新聞資訊.為了解用戶對某款新聞類app的滿意度，隨機調查了300名用戶，調研結果如表：（單位：人）
青年人 | 中年人 | 老年人 | |
滿意 | 60 | 70 | x |
一般 | 55 | 25 | y |
不滿意 | 25 | 5 | 10 |
（1）從所有參與調研的人中隨機選取1人，估計此人“不滿意”的概率；
（2）從參與調研的青年人和中年人中各隨機選取1人，估計恰有1人“滿意”的概率；
（3）現需從參與調研的老年人中選擇6人作進一步訪談，若在“滿意”、“一般”、“不滿意”的老年人中各取2人，這種抽樣是否合理？說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝|x＋m|＋|2x－1|.
(1)當m＝－1時，求不等式f(x)≤2的解集；
(2)若f(x)≤|2x＋1|的解集包含
，求m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線E的參數方程為
（
為參數），以O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，直線
，
的極坐標方程分別為
，
，交曲線E于點A，B，交曲線E于點C，D.
（1）求曲線E的普通方程及極坐標方程；
（2）求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】羽毛球比賽中，首局比賽由裁判員采用拋球的方法決定誰先發球，在每回合爭奪中，贏方得1分且獲得發球權．每一局中，獲勝規則如下：①率先得到21分的一方贏得該局比賽；②如果雙方得分出現
，需要領先對方2分才算該局獲勝；③如果雙方得分出現
，先取得30分的一方該局獲勝．現甲、乙兩名運動員進行對抗賽，在每回合爭奪中，若甲發球時，甲得分的概率為
；乙發球時，甲得分的概率為
．
（Ⅰ）若
，記“甲以
贏一局”的概率為
，試比較
與
的大小；
（Ⅱ）根據對以往甲、乙兩名運動員的比賽進行數據分析，得到如下
列聯表部分數據．若不考慮其它因素對比賽的影響，并以表中兩人發球時甲得分的頻率作為，的值．
甲得分 | 乙得分 | 總計 | |
甲發球 | 50 | 100 | |
乙發球 | 60 | 90 | |
總計 | 190 |
①完成列聯表，并判斷是否有95%的把握認為“比賽得分與接、發球有關”？
②已知在某局比中，雙方戰成
，且輪到乙發球，記雙方再戰
回合此局比賽結束，求的分布列與期望．
參考公式：
，其中
．
臨界值表供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CM，CN為某公園景觀湖胖的兩條木棧道，∠MCN=120°，現擬在兩條木棧道的A，B處設置觀景臺，記BC=a，AC=b，AB=c（單位：百米）
（1）若a，b，c成等差數列，且公差為4，求b的值；
（2）已知AB=12，記∠ABC=θ，試用θ表示觀景路線A-C-B的長，并求觀景路線A-C-B長的最大值．
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