Question

如圖，海平面上的甲船位于中心O的南偏西30°與O相距10海里的C處用船只以30海里/小時(shí)的速度沿直線CB營救位于中心O正東方向20海里的B處的乙船，甲船到達(dá)B處需要（　　）

• A．

  3

  3

  小時(shí)
• B．

  5

  3

  小時(shí)
• C．

  7

  3

  小時(shí)
• D．

  2

  3

  小時(shí)

Answer 1

分析：先根據(jù)余弦定理求出CB的長度，再除以速度可得時(shí)間．

解答：解：由題意，對(duì)于CB的長度可用余弦定理求解，
得CB²=CO²+OB²-|CO||OB|cos120°=100+400+200=700，
因此|CB|=10

7

，因此甲船需要的時(shí)間為

10 7

30

=

7

3

（小時(shí)）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．