已知函數(shù)
（Ⅰ）證明：若
則
；
（Ⅱ）如果對(duì)于任意
恒成立，求
的最大值.
（Ⅰ）函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
， ……
分
在
上考慮函數(shù)
，由
，
可知
單調(diào)遞減，結(jié)合
，當(dāng)
時(shí)，
，所以，
，
在
單調(diào)遞減
．…………………………………
分
，
若
則
……………………………………………
分
（Ⅱ） 要使得對(duì)任意
即
恒成立，首先由熟知的不等式
知
………………………………………………
分
令
，則只要
恒成立．……………………
分
以下在上考慮
.
．…………………………
分
這里，故若
，則在區(qū)間
內(nèi)，
，單調(diào)遞減，但
所以在區(qū)間內(nèi)，
，這與題意不符；……………
分
反之，若
，則當(dāng)時(shí)恒有
，單調(diào)遞增，但所以對(duì)任意，也就是恒成立. ……………………
分
綜上所述，使得對(duì)任意恒成立的最大的
【解析】略
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
(1)用定義證明函數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)上為減函數(shù)；
(2)若x∈[1,2]，求函數(shù)f(x)的值域；
(3)若
且當(dāng)x∈[1,2]時(shí)g(x)≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
．
；
．當(dāng)m＞n時(shí)，比較
與
的大小；查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
=
（1）證明：在
上是增函數(shù)；（2）求在
上的值域。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三第一學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）證明：曲線
在x=0處的切線過點(diǎn)
；
（2）若
在
處取得極小值，求a的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣東省佛山市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（I）求函數(shù)
的定義域；
（II）已知函數(shù)
，判斷并證明該函數(shù)的奇偶性；
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