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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

過(guò)拋物線y=

上一點(diǎn)A（1，0）的切線的傾斜角為45°則

=__________.

由題意可知切線斜率為1，由導(dǎo)數(shù)定義知

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已知函數(shù)

在

上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)

的取值范圍是( )

A．

B．

C．

D．

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設(shè)

的極小值為

,其導(dǎo)函數(shù)

的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)

,如圖所示,
（1）求

的解析式；
（2）若對(duì)

都有

恒成立，
求實(shí)數(shù)

的取值范圍。

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一艘漁艇停泊在距岸9km處，今需派人送信給距漁艇

km處的海岸漁站中，如果送信人步行每小時(shí)5km，船速每小時(shí)4km，問(wèn)應(yīng)在何處登岸可以使抵達(dá)漁站的時(shí)間最省？

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（16分）如圖所示，P是拋物線C：y=

x²上一點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)P并與拋物線C在點(diǎn)P的切線垂直，l與拋物線C相交于另一點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線C上移動(dòng)時(shí)，求線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程，并求點(diǎn)M到x軸的最短距離.

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已知

，又

，
且

，求

的值．

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已知過(guò)原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)y=log₈x的圖像交于A、B兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A、B作y軸的平行線與函數(shù)y=log₂x的圖像交于C、D兩點(diǎn).
(1)證明: 點(diǎn)C、D和原點(diǎn)O在同一條直線上；
(2)當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題6分）已知函數(shù)