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10．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C，所對(duì)的邊分別是a，b，c．若a²+b²-c²+ab=0，則角C=$\frac{2π}{3}$．

分析利用余弦定理即可得出．

解答解：a²+b²-c²+ab=0，即a²+b²-c²=-ab，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{-ab}{2ab}$=-$\frac{1}{2}$．
C∈（0，π），∴C=$\frac{2π}{3}$．
故答案為：$\frac{2π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理的應(yīng)用、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知拋物線C₁：x²=4y的焦點(diǎn)F也是橢圓C₂：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$+=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)．C₁與C₂的公共弦長(zhǎng)為2$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求C₂的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F的直線l與C₁相交于A，B兩點(diǎn)，與C₂相交于C、D兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BD}$同向．若|AC|=|BD|，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$-m（lnx+$\frac{1}{x}$）（m為實(shí)數(shù)，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)m＞1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若g（x）=x²f′（x）-xe^x在（$\frac{3}{2}$，3）內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（Ⅲ）當(dāng)m=1時(shí)，證明：xf（x）+xlnx+1＞x+$\frac{ln（x+1）}{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知sinθ=-$\frac{5}{13}$，且θ是第三象限角，則sin（θ+$\frac{π}{6}$）=$-\frac{{5\sqrt{3}+12}}{26}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．一個(gè)學(xué)生通過(guò)某次數(shù)學(xué)測(cè)試的概率是$\frac{3}{4}$，他連續(xù)測(cè)試n次，要保證他至少有一次通過(guò)的概率大于0.99，那么n的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若f（x）在x₀處可導(dǎo)，則$lim\frac{{f（{x_0}-△x）-f（{x_0}）}}{△x}$=（　　）

A．

f（x₀）

B．