Question

sin10°cos10°cos20°cos40°cos80°=

 

．

Answer 1

考點：二倍角的正弦

專題：三角函數的求值

分析：通添加系數逐步構造出二倍角的正弦的形式可得．

解答： 解：sin10°cos10°cos20°cos40°cos80°
=

1

2

（2sin10°cos10°cos20°cos40°cos80°）
=

1

2

sin20°cos20°cos40°cos80°
=

1

4

（2sin20°cos20°cos40°cos80°）
=

1

4

（sin40°cos40°cos80°）
=

1

8

（2sin40°cos40°cos80°）
=

1

8

（sin80°cos80°）
=

1

16

（2sin80°cos80°）
=

1

16

sin160°
故答案為：

1

16

sin160°

點評：本題考查二倍角的正弦公式，屬基礎題．