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lim
n→∞
n+1
3n2+1
=
0
0
．
分析：先把原式等價轉化為
lim
n→∞
1
n
+
1
n 2
3+
1
n2
，再由極限的計算公式求其結果．
解答：解：
lim
n→∞
n+1
3n2+1

=
lim
n→∞
1
n
+
1
n 2
3+
1
n2

=0．
故答案為 0．
點評：本題考查
∞
∞
型極限的計算，解題時先把原式等價轉化為
lim
n→∞
1
n
+
1
n 2
3+
1
n2
，再由極限的計算公式求其結果．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

lim
n→∞
[n（1-
1
3
）（1-
1
4
）（1-
1
5
）…（1-
1
n+2
）]等于（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}的前n項和為Sn，a1＞0，若
lim
n→∞
Sn=
1
3
，則a1的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
lim
n→∞
3n
3n+1+(a+1)n
=
1
3
(n∈N*)，則實數a滿足（　　）
A、a=-1
B、-4＜a＜2
C、-1＜a＜2
D、0＜a＜2

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科目：高中數學 來源： 題型：

lim
n→∞
[n(1-
1
3
)(1-
1
4
)(1-
1
5
)…(1-
1
n+2
)]等于
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•上海）計算：
lim
n→ ∞
n+20
3n+13
=
1
3
1
3
．

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同步練習冊答案
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