Question

記函數(shù)在的值域?yàn)镸，g（x）＝（x＋1）2＋a在的值域?yàn)镹，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

（A）a≥ （B）a≤

（C）a≥ （D） a≤

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：f '（x）＝x2－x＝x（x－1）

當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f '（x）＜0，當(dāng)x∈（1，＋∞）時(shí)，f '（x）＞0

可知f（x）在（0，1）上遞減，在（1，＋∞）上遞增，

故f（x）在（0，＋∞）上的最小值為f（1）＝，即f（x）在（0，＋∞）上的值域?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020606084811369122/SYS201502060608557702722786_DA/SYS201502060608557702722786_DA.001.png">，＋∞）

而g（x）在（－∞，＋∞）上的值域N＝（a，＋∞）

由，有a≥

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)，二次函數(shù)的最值